在長方形AA1B1B中，AB＝2AA1，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)(如下圖1)．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如下圖2)，已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：C1D∥平面A1BE；

(2)求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別AB，A1B1是的中點(diǎn)（如圖1）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖2），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：C1D∥平面A1BE；
（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）在長方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如圖）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）在長方形AA1B1B中，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)，且AB=2AA1=4（如左圖）將此長方形沿CC1對折（如圖），使平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

（1）求證：∠ACB=90°；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在棱CC1上的什么位置時(shí)，平面BA1E與平面AA1C1C所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）在長方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如圖1）．將此長方形沿CC1對折，使二面角A1-CC1-B為直二面角，D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)（如圖2）．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求直線BC1與平面A1BE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別AB，A1B1是的中點(diǎn)（如圖1）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖2），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：C1D∥平面A1BE；
（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B．

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