在等差數(shù)列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么該數(shù)列的前14項和為（ ）
A．20
B．21
C．42
D．84
【答案】
分析：由數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質得到a
3+a
5=2a
4，a
8+a
14=a
6+a
16=2a
11，化簡已知的等式，可得出a
4+a
11的值，再根據(jù)等差數(shù)列的性質得到a
1+a
14=a
4+a
11，由a
4+a
11的值得到a
1+a
14的值，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出該數(shù)列的前14項之和，將a
1+a
14的值代入即可求出值．
解答：解：∵數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，
∴a
3+a
5=2a
4，a
8+a
14=a
6+a
16=2a
11，
又4（a
3+a
4+a
5）+3（a
6+a
8+a
14+a
16）=36，
∴12a
4+12a
11=36，即a
4+a
11=3，
∵a
1+a
14=a
4+a
11=3，
則該數(shù)列的前14項和S
14=
=21．
故選B
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵．
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