曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y+4-2k=0有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
]
D、（
5
12
，
3
4
]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線過定點，以及直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．利用數(shù)形結(jié)合作出圖象進行研究即可．
解答： 解：由y=k（x-2）+4知直線l過定點（2，4），將y=1+
4-x2
，兩邊平方得x2+（y-1）2=4，
則曲線是以（0，1）為圓心，2為半徑，且位于直線y=1上方的半圓．
當(dāng)直線l過點（-2，1）時，直線l與曲線有兩個不同的交點，
此時1=-2k+4-2k，
解得k=
3
4
，
當(dāng)直線l與曲線相切時，直線和圓有一個交點，
圓心（0，1）到直線kx-y+4-2k=0的距離d=
|3-2k|
1+K2
=2，
解得k=
5
12
，
要使直線l：y=kx+4-2k與曲線y=1+
4-x2
有兩個交點時，
則直線l夾在兩條直線之間，
因此
5
12
＜k≤
3
4
，
故選：D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力以及數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用若干個棱長為1的正方體搭成一個幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖，對這個幾何體，下列說法正確的是（　　）
A、這個幾何體的體積一定是7
B、這個幾何體的體積一定是10
C、這個幾何體的體積的最小值是6，最大值是10
D、這個幾何體的體積的最小值是5，最大值是11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
x+y-11≤0
7x-y-5≥0
3x-y-1≤0
，若Z=ax+y的最大值為2a+9，最小值為a+2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-7]
B、[-3，1]
C、[1，+∞）
D、[-7，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1-2i）（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-2iD、4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，5，則平行于兩條對角線的截面四邊形EFGH在平移過程中，其周長的取值范圍是（　�。�
A、（5，10）
B、（8，10）
C、（3，6）
D、（6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2-3x+2}，B={（x，y）|y=5-x}，則A∩B=（　　）
A、{-1，3}
B、{-1，3，6，2}
C、{（-1，6），（3，2）
D、{（-1，3），（6，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，若f（-1）•f（3）＜0，則（　�。�
A、方程f（x）=0一定有兩實根
B、方程f（x）=0一定無實數(shù)根
C、方程f（x）=0一定有實數(shù)根
D、方程f（x）=0可能無實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
3
a=2c•sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若邊a=3，△ABC的面積等于
3
3
2
，求邊長b和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值．

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同步練習(xí)冊答案