設(shè)A，B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則sin（A+B）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦公式計(jì)算即可．
解答： 解：∵cosA=
3
5
，∴sinA=
4
5
，又∵sinB=
5
13
，∴A＞B，
∴cosB=
12
13
，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=
63
65
．
故答案為
63
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的計(jì)算，考查學(xué)生對(duì)兩角和差公式的運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的頂點(diǎn)B（0，-1），做橢圓的弦AB，求|AB|的最大值，并求此時(shí)的A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinA=2sinB，tanA=3tanB，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項(xiàng)的和S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=aqn+b（a≠0，q≠0，1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是a+b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-x
2x+5
；
（2）y=2x-1-
13-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別用角度和弧度寫(xiě)出第一、二、三、四象限角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長(zhǎng)為6的正三角形．求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在幾何體ABCD-A1D1C1中，四邊形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均為邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）求證：BD1⊥A1C1．
（2）求該幾何體的體積．

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