已知：平面α∥平面β，線段AB分別交α、β于點M、N；線段AD分別交α、β于點C、D；線段BF分別交α、β于點F、E，且AM=m,BN=n,MN=p，△FMC面積=(m+p)(n+p),求：END的面積.

 

答案：
解析：

解：如圖，面AND分別交α、β于MC，ND，因為α∥β，

故MC∥ND，同理MF∥NE，得

∠FMC＝∠END，

∴ND∶MC＝（m+p)：m和EN∶FM＝n∶(n+p)

S△END∶S△FMC＝

得S△END＝×S△FMC

＝·(m+p)(n+p)=(m+p)2

∴△END的面積為(m+p)2平方單位.

 

 

 

 


練習冊系列答案
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（3）一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；
（4）過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面；
其中正確命題的個數(shù)是
[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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