Question

△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），D是AB的中點(diǎn)，則

CD

=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量減法及其幾何意義及三角形中中線代表的向量與其它兩邊表示的向量的關(guān)系，由△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），我們不難給出

CA

、

CB

的坐標(biāo)，又由D是AB的中點(diǎn)，

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

），代入即可求出答案．

解答：解：∵A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），
∴

CA

=（5-1，-1-2）=（4，-3）

CB

=（-1-1，7-2）=（-2，5）

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

）
=

1

2

[（4，-3）+（-2，5）]
=（1，1）
故答案為：（1，1）

點(diǎn)評(píng)：向量坐標(biāo)=終點(diǎn)坐標(biāo)-始點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以利用該公式，計(jì)算已知兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的向量的坐標(biāo)，也可以結(jié)合方程思想，解決已知向量坐標(biāo)和兩點(diǎn)中任一點(diǎn)坐標(biāo)，求另外一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．