[文]已知直線y=x+b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi),則直線在y軸上的截距b大于1的概率是( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
分析:求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度;再求出“直線在y軸上的截距大于1”構(gòu)成的區(qū)間長度,利用幾何概型概率公式求出事件的概率.
解答:解:所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為 3-(-2)=5,
∵直線在y軸上的截距b大于1,
∴直線橫截距小于-1,
∴“直線在y軸上的截距b大于1”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為-1-(-2)=1,
由幾何概型概率公式得
直線在y軸上的截距b大于1的概率為P=
1
5

故選A.
點評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)已知直線y=x+4與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,則
OA
OB
=
12
12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:人教A版必修3《第3章 概率》2013年單元檢測卷A(一)(解析版) 題型:選擇題

[文]已知直線y=x+b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi),則直線在y軸上的截距b大于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(文理合卷)(解析版) 題型:填空題

(文)已知直線y=x+4與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,則=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):11 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布(理科)概率(文科) (解析版) 題型:選擇題

[文]已知直線y=x+b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi),則直線在y軸上的截距b大于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案