若關于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根可組成首項為的等差數(shù)列，則a+b的值為_____________.

解析：設方程x2-x+a=0的兩根為，+m,

則x1+x2=++m=1,

∴m=,

∴x1=,x2=,

∴a=x1x2=.

另一方程的兩根設為x3,x4,則x3+x4=1,由等差數(shù)列的單調(diào)性知，x3,x4是這個數(shù)列的中間兩項

3d=x2-x1=,∴d=,∴x3=x1+d=+=,

x4=x1+2d=+=,

∴b=x3x4==,

∴a+b=

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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