（1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；
（2）在△ABC中，A=
π
6
，a=8，b=8
3
，求△ABC面積S．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：（1）由已知得A=B=30°，
1
sin30°
=
c
sin120°
，由此能求出c．
（2）由正弦定理得
8
sin
π
6
=
8
3
sinB
，從而sinB=
3
2
，由△ABC面積S=
1
2
absinB，能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）∵在△ABC中，a=1，b=1，C=120°，
∴A=B=
180°-120°
2
=30°，
∴
1
sin30°
=
c
sin120°
，
∴c=
1×sin60°
sin30°
=
3
2
×2=
3
．
（2）∵在△ABC中，A=
π
6
，a=8，b=8
3
，
∴
8
sin
π
6
=
8
3
sinB
，解得sinB=
8
3
×sin60°
8
=
3
2
，
∴△ABC面積S=
1
2
absinB=
1
2
×8×8
3
×
3
2
=48
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的邊長(zhǎng)的求法，考查三角形的面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（　�。�
A、4 cm2
B、2 cm2
C、4π cm2
D、1 cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是某種稱(chēng)為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長(zhǎng)為4．設(shè)AB=2x，BC=y，凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積的x倍成正比，且當(dāng)AB=1時(shí)凹槽的強(qiáng)度為
4-π
16
．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為
1
10
，那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)；
③某事件的概率為1.1；
④對(duì)立事件一定是互斥事件；
⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型．
其中正確的說(shuō)法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是平面α的一條斜線，B為斜足，AO⊥α，O為垂足，BC為α內(nèi)的一條直線，∠ABC=60°，∠OBC=45°，求斜線AB和平面α所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案