等比數(shù)列an的公比為q，前項和為Sn，已知a3=3，S3=9，則q=
 
．
分析：先看當(dāng)q=1時等式成立，再看當(dāng)q≠1根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和求和公式聯(lián)立方程組，求的q．綜合答案可得．
解答：解：當(dāng)q=1時，S3=3a3=9符合題意
當(dāng)q≠1時有
a1q2=3
a1(1-q3)
1-q
=9
解得q=-
1
2
，
故答案為1或 -
1
2
．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．在解等比數(shù)列問題時要特別留意q=1的情況．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項為a1，其前n項的和為Sn．?dāng)?shù)列{an2}的前n項的和為An，數(shù)列{（-1）n+1an}的前n項的和為Bn．
（1）若A2=5，B2=-1，求{an}的通項公式；
（2）①當(dāng)n為奇數(shù)時，比較BnSn與An的大小；
②當(dāng)n為偶數(shù)時，若|q|≠1，問是否存在常數(shù)λ（與n無關(guān)），使得等式（Bn-λ）Sn+An=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn．則“|q|=
2
”是“S6=7S2”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a5•a7=4
a
2
4
，a2=1，則a1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，正項等比數(shù)列an的公比為2，若f（a2•a4•a6）=4，則2f(a1)+f(a 2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)+f(a6)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a1＞0，且q＞1”是“對于任意正自然數(shù)n，都有an+1＞an”的（　　）

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