已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b的值是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得-
1
2
和
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根，列方程組求解a，b然后可得a+b．
解答： 解：拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）開(kāi)口向上或向下，由題意可知-
1
2
和
1
3
是方程ax2+bx+3=1的兩根，
則有
a
4
-
b
2
+3=1
a
9
+
b
3
+3=1
，解得
a=-12
b=-2
，則a+b=-14．
故答案為：-14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為方程求解，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：
API0-5051-100101-150151-200201-250251-300＞300 
狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
優(yōu)良污染
對(duì)甲、乙兩城市某周從周一到周五共5天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)如圖莖葉圖．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選擇兩個(gè)角度對(duì)甲乙兩城市本周空氣質(zhì)量進(jìn)行比較；
（2）某人在這5天內(nèi)任選兩天到甲城市參加商務(wù)活動(dòng)，求他在兩天中至少有一天遇到優(yōu)良天氣的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-ax
（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x≥1
y≤1
x-y≤
2
}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，則α的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程為2x-y=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
2
，2），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）設(shè)橢圓的半焦 距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點(diǎn)，求
OP
•
OQ
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx+1，其中x∈[0，
2π
3
]，求：
（1）函數(shù)f（x）的最值并求出相應(yīng)的x的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
，2)；     
②f（x）的極小值是-15；
③當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．    
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案