Question

設(shè)A={x|x=3n+2，n∈N^*}，B={x|x=4m+1，n∈N^*}，則A∩B的元素按從小到大排列，則其第13個(gè)元素是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，A∩B的元素構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以12為公差的等差數(shù)列，由此求得等差數(shù)列的第13個(gè)元素．
解答：解：A={x|x=3n+2，n∈N^*}中的元素構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列．
B={x|x=4m+1，n∈N^*}中的元素構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列．
則A∩B的元素構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以12為公差的等差數(shù)列．
故A∩B的第13個(gè)元素為 a₁+12d=5+12×12=149．
故答案為149．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．