三棱錐P－ABC的頂點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影為O，且△OAB，△OBC，△OCA的面積都等于△ABC面積的，則O是△ABC的

[　　]

A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心
答案：C
解析：

提示：延長(zhǎng)AO交BC于D，，可推出

∴，D為BC中點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：013

“三棱錐P－ABC的頂點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影恰在底面三角形的一邊上”是“△ABC為直角三角形”的

[　　]

A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要的條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明市2012屆高中新課程高三摸底調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知三棱錐D－ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，AD＝12，且DA⊥平面ABC，則球O的半徑等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明市2012屆高中新課程高三摸底調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知三棱錐D－ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB＝4，BC＝3，AB⊥BC，AD＝12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A－BOD的體積等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

設(shè)三棱錐P－ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：

①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心

②若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心

③若∠ABC＝90°，H是AC的中點(diǎn)，則PA＝PB＝PC

④若PA＝PB＝PC，則H是△ABC的外心

其中正確命題的命題是________                 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案