Question

平面上滿足約束條件

x≥2   x+y≤0   x-y-6≤0

的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域D的面積為

1

．

Answer 1

分析：畫出約束條件

x≥2   x+y≤0   x-y-6≤0

的表示的可行域，如圖求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出兩個(gè)三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：可行域是如圖三角形ABC，
A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4），
以AC為底邊，B到AC距離d為高來計(jì)算面積，
AC=2，d=1，
則區(qū)域D的面積為s=

1

2

×2×1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)不等式的理解以及實(shí)際操作中的作圖能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．