（2012•香洲區(qū)模擬）已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，曲線C1、C2相交于點A、B．則弦AB的長等于
3
2
3
2
．
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得曲線C2及曲線C1的直角坐標方程．再利用直角坐標方程的形式，先求出圓心（3，0）到直線的距離，最后結合點到直線的距離公式弦AB的長度．
解答：解：曲線C2：θ=
π
4
（p∈R）表示直線y=x，
曲線C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ
所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9
∵圓心（3，0）到直線的距離 d=
3
2
2
，
r=3，
∴弦長AB=2
r2-d2
=3
2
．
∴弦AB的長度 3
2
．
故答案為：3
2
．
點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
•
b
=1，則
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點．
（1）求異面直線AB1與C1N所成的角；
（2）求三棱錐M-C1CN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其單調增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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