（2008•南匯區(qū)一模）設(shè)a為sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
-192
-192
．
分析：首先根據(jù)兩角和的正弦公式，整理出三角函數(shù)的可以求解最值的形式，得到a=2，寫出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項(xiàng)展開(kāi)式可得答案．
解答：解：∵sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)，
∴由題設(shè)a=2，
則二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
(a
x
)6-r•(-
1
x
)r=(-1)r•
C
r
6
•a6-r•x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2項(xiàng)的系數(shù)是C61•25=-192，
故答案為：-192
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用和三角函數(shù)的恒等變換問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)所給的三角函數(shù)確定二項(xiàng)式中的字母系數(shù)，本題是一個(gè)綜合題目．
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x+1(x≤1)
-x+3(x＞1)
，則f[f(
5
2
)]=
3
2
3
2
．

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.
2x
31-x2
.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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2
3
)n-1•[(
2
3
)n-1-1]，下列表述正確的是（　�。�

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