20．當實數(shù)m取何值時，復數(shù)z1=（m+1）+（m-6）i分別是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)．

分析 利用復數(shù)的概念可求當實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i分別是實數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)．

解答 解：（1）當m-6=0，即m=6時，復數(shù)z是實數(shù)；
（2）當m-6≠0，即m≠6時，復數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當m+1=0，且m-6≠0時，即m=-1時，復數(shù)z是純虛數(shù)．

點評 本題考查復數(shù)的概念，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1$的離心率為2，則此雙曲線的頂點到漸近線的距離等于（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在2008年北京奧運會上，游泳項目的世界記錄在水立方屢屢被打破，充滿了神奇色彩．據(jù)有些媒體的報道，這可能與運動員身上的新式泳衣有關系．為此有人進行了調查統(tǒng)計，對某游泳隊的96名運動員的成績進行了調查，其中使用新式泳衣成績提高的有12人，沒有提高的有36人；沒有使用新式泳衣成績提高的有8人，沒有提高的有40人．請根據(jù)該游泳隊的成績判斷：成績提高與使用新式泳衣是否有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），且f（x）的兩個相鄰極大值點的距離為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）=f（x+$\frac{1}{3}$），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$]的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．分別求滿足下列條件的直線方程．
（1）過點A（2，-1）且與直線y=3x-1垂直；
（2）傾斜角為60°且在y軸上的截距為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知四邊形ABCD是矩形，M，N分別是AD，BC的中點，P是CD上一點，Q是AB上一點，PM與QN交于R，A是原點，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
（1）若$\overrightarrow{MP}⊥\overrightarrow{NP}$，求t的值
（2）求證：R，A，C三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共線，則下列各組向量中，可作為平面向量的一組基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD=3，點P為線段CD上的動點，設$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OB}$+β$\overrightarrow{OD}$，則α+β的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，2]B．[0，$\frac{2}{3}$]C．[1，2]D．[$\frac{2}{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的單調增區(qū)間（畫圖象解答）．

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