Question

11．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，游泳項(xiàng)目的世界記錄在水立方屢屢被打破，充滿了神奇色彩．據(jù)有些媒體的報(bào)道，這可能與運(yùn)動(dòng)員身上的新式泳衣有關(guān)系．為此有人進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，對(duì)某游泳隊(duì)的96名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，其中使用新式泳衣成績(jī)提高的有12人，沒(méi)有提高的有36人；沒(méi)有使用新式泳衣成績(jī)提高的有8人，沒(méi)有提高的有40人．請(qǐng)根據(jù)該游泳隊(duì)的成績(jī)判斷：成績(jī)提高與使用新式泳衣是否有關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以列出2×2列聯(lián)表，利用公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)的觀測(cè)值，比較與臨界值的大小，從而判定成績(jī)提高與使用新式泳衣有關(guān)的可靠性程度．

解答 解：假設(shè)成績(jī)提高與使用新式泳衣沒(méi)有關(guān)系．則   …（2分）
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以列出下列2×2列聯(lián)表：

	成績(jī)提高	成績(jī)沒(méi)有提高	總計(jì)
用新式泳衣	12	36	48
未用新式泳衣	8	40	48
總計(jì)	20	76	96

…（5分）
于是K²=$\frac{96×（12×40-36×8）^{2}}{48×48×20×76}$≈1.011，由于1.011＜2.706，…（8分）
所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為成績(jī)提高與使用新式泳衣有關(guān)系． …（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，熟練掌握相關(guān)指數(shù)的觀測(cè)值的計(jì)算方法及臨界值解答本題的關(guān)鍵．