已知R是實(shí)數(shù)集，集合A＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R，－1≤x≤2}，集合B＝，任取x∈A，則x∈A∩B的概率等于________．


　命題立意：本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法、幾何概型的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算能力．

解題思路：依題意得，函數(shù)y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的值域是[1,5]，即A＝[1,5]；由＞1，得＞0，x＜3或x＞4，即B＝(－∞，3)∪(4，＋∞)，A∩B＝[1,3)∪(4,5]，因此所求的概率等于＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某籃球運(yùn)動(dòng)員在7天中進(jìn)行投籃訓(xùn)練的時(shí)間(單位：min)用莖葉圖表示(如圖)，圖中左列表示訓(xùn)練時(shí)間的十位數(shù)，右列表示訓(xùn)練時(shí)間的個(gè)位數(shù)，則該運(yùn)動(dòng)員這7天的平均訓(xùn)練時(shí)間為________min.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．

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設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

C．[0,1]                                D．[0,2]

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已知集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{x|log2x＜2}，則A∩B＝________.

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已知命題p1：函數(shù)y＝－－x在R上為減函數(shù)；p2：函數(shù)y＝＋－x在R上為增函數(shù)．則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命題是(　　)

A．q1，q3                                B．q2，q3 

C．q1，q4                                D．q2，q4

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命題p：∃x∈R，使；命題q：∀x∈(0，＋∞)，x2－2ax＋1≥0.若命題p∧q為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則以正方體ABCD－A1B1C1D1的中心為頂點(diǎn)，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值；

(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

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