已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

解：由正弦定理可知 =，
∴a═•sinA=×=10，
因為A=45°，C=30°，所以B=180°-45°-30°=105°，
，
所以b===5（）．
所以a，b和B分別為：10，5（），105°．
分析：利用正弦定理和題設(shè)中一邊和兩個角的值求得a．利用三角形的內(nèi)角和求出B，通過正弦定理求出b即可．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理常用來運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
 
；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4
，且2
BA
•
CB
=-27．
（1）求cosB的值；   
（2）求AC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=90°，且|
CA
|=
|CB|
=3，點M、N滿足
AM
=
MN
=
NB
，則
CM
•
CN
等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求證：C2=b（a+b ）．

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