【題目】在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經(jīng)過(guò)O，A，B的圓C1的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為 （θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】
（1）解：將O，A，B三點(diǎn)化成普通坐標(biāo)為O（0，0），A（0，2），B（2，2）．

∴圓C1的圓心為（1，1），半徑為 ，

∴圓C1的普通方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，

將 代入普通方程得ρ2﹣2ρcosθ﹣2ρsinθ=0，

∴ρ=2 sin（ ）


（2）解： ∵圓C2的參數(shù)方程為 （θ是參數(shù)），

∴圓C2的普通方程為（x+1）2+（y+1）2=a2．∴圓C2的圓心為（﹣1，﹣1），半徑為|a|，

∵圓C1與圓C2外切，∴2 = +|a|，解得a=±


【解析】（1）求出圓C1的普通方程，再將普通方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；（2）將圓C2化成普通方程，根據(jù)兩圓外切列出方程解出a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（Ⅰ）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）對(duì)任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）* 的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0]．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的單調(diào)減區(qū)間是（ ，1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1﹣an）log3（an2an+1），求 的前n項(xiàng)和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交A，B兩點(diǎn)．求證： 是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cosx，sinx）， =（cosx，2 cosx），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，tanB= ，對(duì)任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B2C3D4中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱AD，BC上，且AE=BF= a．過(guò)EF的平面繞EF旋轉(zhuǎn)，與DD1、CC1的延長(zhǎng)線分別交于G，H點(diǎn)，與A1D1、B1C1分別交于E1 ， F1點(diǎn)．當(dāng)異面直線FF1與DD1所成的角的正切值為 時(shí)，|GF1|=（ ）
A.
B.
C.
D.

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