Question

已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項和.

試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項公式，一般是將問題中涉及的等式用首項和公差的方程組表示出來并求解，然后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出等差數(shù)列的通項公式；（2）在對數(shù)列利用公式求前項和時，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應(yīng)的公式即可求出數(shù)列的前項和.
試題解析：解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
因為
所以
解得
所以                 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令
則，
又
所以是以4為首項，4為公比的等比數(shù)列，
設(shè)數(shù)列的前項和為
則
13分項和