已知數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.
（1）  ；（2）.

試題分析：（1）等價變形構(gòu)造新數(shù)列為等比數(shù)列. （2）用錯位相減法求和，討論取奇數(shù)或偶數(shù)，求的取值范圍.
試題解析：（1）由題意知，，∴，
∴，∴.（4分）
（2），
，
，兩式相減得
，
∴，              （8分）
∵，∴為單調(diào)遞增數(shù)列，①當為正奇數(shù)時，對一切正奇數(shù)成立，∵，∴，即；②當為正偶數(shù)時，對一切正偶數(shù)成立，∵，∴.綜合①②知.  （12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列等比數(shù)列，，，則數(shù)列的前項的和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的首項是，公比為，是其前項和，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．當取最小值時，數(shù)列的通項公式an=     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{}：且第一項至第八項的幾何平均數(shù)為9，則第三項是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，  則 (  )
A．6B．﹣6C．±6D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)a1，a2，a3，a4滿足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，則a4的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，則為 （   ）
A．21B．4C．84D．8

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