（本小題滿分14分）在數(shù)列。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

（1） ;（2） .

【解析】

試題分析：（1）利用等差數(shù)列的定義常數(shù)進(jìn)行證明，進(jìn)而求出，在利用與的關(guān)系求出；（2）利用錯位相減法進(jìn)行求和.

解題思路:1.證明等差數(shù)列的基本方法有：定義法與中項法；2.對于數(shù)列（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問題，采用錯位相減法進(jìn)行求和.

試題解析：（1）證明：∵

數(shù)列是等差數(shù)列 3分

∵

由

7分

（2）由（1）的結(jié)論得 8分

① 9分

，② 10分

①-②，得

13分

14分.

考點：1.等差數(shù)列；2.錯位相減法.

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已知命題，命題，則命題是命題成立的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)（，）的最小正周期為，將圖像向左平移個單位長度所得圖像關(guān)于軸對稱，則 ．

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函數(shù)的值域為 ．

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當(dāng)函數(shù)的圖像不過第二象限時，的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面積．

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設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為40，則的最小值為（ ）

A、 B、 C、1 D、4

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不等式的解集是 .

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圓心在y軸上且通過點(3,1)的圓與x軸相切，則該圓的方程是(　　)

A．x2＋y2＋10y＝0                                        B．x2＋y2－10y＝0

C．x2＋y2＋10x＝0                                         D．x2＋y2－10x＝0

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