7．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（4-k，-7），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（-k-4，5）．
又A、B、C三點(diǎn)共線，
∴-7（-k-4）-5（4-k）=0，
解得k=$-\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=$\frac{2}{3}$，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=lnx+1．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓：x2+y2=64，圓C與圓O相交，圓心為C（9，0），且圓C上的點(diǎn)與圓O上的點(diǎn)之間的最大距離為21．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線l被圓O與圓C截得的弦長(zhǎng)d1、d2的比值總等于同一常數(shù)λ？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2-$\frac{2}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，則公比q等于（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=4，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，若M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDM；
（2）求三棱錐P-BCD的體積；
（3）在AB上是否存在一個(gè)點(diǎn)N，使MN⊥平面PCD，若存在，試確定N的位置；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C1與拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，從橢圓C1上取兩個(gè)點(diǎn)，從橢圓C2上取一個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
 x $\sqrt{2}$ 2 4
 y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 0 4
（1）試判斷兩個(gè)點(diǎn)在C1上，并求出C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：x=my+1與橢圓C2相交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求參數(shù)m的值．

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