【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的內(nèi)切圓的半徑；

（Ⅱ）求BC的長．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）在△ABD中，由余弦定理，得，設△ABD的內(nèi)切圓的半徑為r，

由可求得（Ⅱ）連接BD，由已知，利用余弦定理可求BD的值，進而可求cos∠ADB的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式可求cos∠BDC的值，進而利用余弦定理即可得解BC的值．

試題解析：

（Ⅰ）在△ABD中，AB=8，AD=5，∠A=，

由余弦定理，得

設△ABD的內(nèi)切圓的半徑為r，

由，

得，解得．

（Ⅱ）設∠ADB= ，∠BDC= ，則．

在△ABD中，由余弦定理，得

又，∴

∴，

在△BDC中，CD=，由余弦定理，得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，其圖象與軸交于， 兩點，且.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）證明： （為的導函數(shù)）.

（Ⅲ）設點在函數(shù)圖象上，且為等腰直角三角形，記，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨立.

（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

（2）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

（1）函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增。

（2）函數(shù)的最小正周期為2。

（3）函數(shù)的圖像關于點對稱。

（4）函數(shù)的圖像關于直線成軸對稱。

（5）把函數(shù) 的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。

其中真命題的序號是________________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 為線段上的動點，則下列判斷錯誤的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積與點位置有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

（I）若花店一天購進枝玫瑰花，寫出當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式．

（II）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

（i）若花店一天購進枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學期望．

（ii）若花店計劃一天購進枝或枝玫瑰花，你認為應購進枝還是枝？只寫結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．點在棱上，平面與棱相交于點．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： 平面．

（Ⅲ）求三棱錐的體積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

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