學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為，，且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P1，第二項能通過的概率為P2，第三項能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．
解：（1）依題意，甲同學(xué)不能通過海選的概率為（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）= 
∴甲同學(xué)能通過海選的概率為1﹣ = 
若改變測試順序，對他通過海選的概沒有影響，因為無論按什么順序，甲同學(xué)不能通過海選的概率為（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）= ，
∴甲同學(xué)能通過海選的概率為1﹣ = 
（2）ξ的可能取值為1，2，3
P（ξ=1）=p1，
P（ξ=2）=（1﹣p1）p2，P（ξ=3）=（1﹣p1）（1﹣p2）p2
∴ξ的分布列為 

∴Eξ=p1+2（1﹣p1）p2+3（1﹣p1）（1﹣p2）p2，
∵參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽，
∴該同學(xué)選擇將自己的優(yōu)勢項目放在前面，即按CBA的順序參加測試時，Eξ最�。�
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學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為
1
4
，
1
3
，
1
2
且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P1，第二項能通過的概率為P2，第三項能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省株洲市二中2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止后面的測試，通過海選．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為，，且通過各次測試的事件相互獨立．

(1)若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；

(2)若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為p1，第二項能通過的概率為p2，第三項能通過的概率為p3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望(用p1，p2，p3表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P1，第二項能通過的概率為P2，第三項能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為
1
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且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P1，第二項能通過的概率為P2，第三項能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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