【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

【答案】B

【解析】由題可得存在x0∈(－∞，0)滿(mǎn)足f(x0)＝g(－x0) ＋ex0－＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)ex0－ln(－x0＋a)－＝0，

令h(x)＝ex－ln(－x＋a)－，

因?yàn)楹瘮?shù)y＝ex和y＝－ln(－x＋a)在定義域內(nèi)都是單調(diào)遞增的，

所以函數(shù)h(x)＝ex－ln(－x＋a)－在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，

又因?yàn)?/span>x趨近于－∞，函數(shù)h(x)＜0且h(x)＝0在(－∞，0)上有解(即函數(shù)h(x)有零點(diǎn))，

所以h(0)＝e0－ln(0＋a)－＞0lna＜lna＜，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB ∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.

(1)求證：平面DAF⊥平面CBF；

(2)求直線(xiàn)AB與平面CBF所成角的大小；

(3)求AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線(xiàn)： （為參數(shù)）和定點(diǎn)， ， 是此圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)交此圓錐曲線(xiàn)于， 兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為x＋y＝2.

(1)求a，b的值；

(2)對(duì)函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x)的單調(diào)性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，D，E，F分別為PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.

求證：(1)直線(xiàn)PA∥平面DEF；

(2)平面BDE⊥平面ABC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1 (a>b>0)的離心率是，拋物線(xiàn)E：x2＝2y的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線(xiàn)l與C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D.直線(xiàn)OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M.

①求證：點(diǎn)M在定直線(xiàn)上；

②直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)G，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案