19．一次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（4，1），則f（x）的單調(diào)性為（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

分析 可設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，將A，B點(diǎn)的坐標(biāo)帶入f（x）便可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解出a，根據(jù)a的符號(hào)即可判斷f（x）的單調(diào)性．

解答 解：設(shè)f（x）=ax+b；
∵f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（4，1）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{4a+b=1}\end{array}\right.$；
∴$a=-\frac{1}{2}＜0$；
∴f（x）為減函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查一次函數(shù)的一般形式，待定系數(shù)求函數(shù)解析式的方法，以及一次函數(shù)的單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，則A∩B={2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又是定義域內(nèi)的增函數(shù)的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=|x+1|-1C．y=x|x|D．y=x2

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7．如圖長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，DC，D1C1的中點(diǎn)．
求證：（1）EG∥平面ADD1A1；
（2）平面EFG⊥平面A1B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知a+a-1=5，求a2+a-2的值；
（2）計(jì)算：|（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$-3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$．

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4．已知$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-y），且滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，將y表示為x的函數(shù)，并求f（x）的最小周期．

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11．設(shè)函數(shù)D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．D（x）的值域?yàn)閇0，1]B．D（x）是偶函數(shù)C．D（x）不是周期函數(shù)D．D（x）是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{7}{2}n\;（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列{cn}滿足${c_n}={a_n}•{b_n}^{\frac{1}{3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，則：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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