14．（1）已知a+a-1=5，求a2+a-2的值；
（2）計算：|（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$-3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$．

分析 （1）根據(jù)：a2+a-2=（a+a-1）2-2可得；
（2）根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的運算性質可得．

解答 解：（1）已知等式平方得：（a+a-1）2=a2+a-2+2=25，
∴a2+a-2=23．
（2）原式=|[$（\frac{3}{2}）^{-2}]^{-\frac{1}{2}}$${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-2lg2+1}$-3×3${\;}^{-lo{{g}_{3}}^{2}}$
=$|\frac{3}{2}-lg5|$+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}-$lg5+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=1-（lg5+lg2）
=0．

點評 本題主要考查指數(shù)與對數(shù)的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．集合A={x|9x+p•3x+q=0，x∈R}，B={x|q•9x+p•3x+1=0，x∈R}，且實數(shù)pq≠0
（1）證明：若x0∈A，則-x0∈B；
（2）是否存在實數(shù)p，q滿足A∩B≠∅且A∩CRB={1}？若存在，求出p，q的值，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可將f（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x（{\frac{2}{{{2^x}-1}}+k}）$為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，當x∈（0，1]時，求g（x）的值域．

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9．已知函數(shù)f（x）=e2x+sinx-3x2+3x-1，g（x）=ax2+a2lnx（a∈R）．
（1）若a=-1，求g（x）的極大值；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一次函數(shù)f（x）的圖象過點A（0，3）和B（4，1），則f（x）的單調性為（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率e=$\frac{2}{3}$，長軸長為6，則橢圓的方程（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1或\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$
C．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1或\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：?x∈R，3x＞2x；命題q：?x∈R，tanx=2，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2015）的值為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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