Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：法一：設(shè)首項(xiàng)為a₁，公差為d，由已知有5a₁+10d=20，所以a₃=4．
法二：因?yàn)閍₁+a₅=a₂+a₄=2a₃，所以由a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20得5a₃=20，故a₃=4．
解答：解：法一：
∵{a_n}為等差數(shù)列，
設(shè)首項(xiàng)為a₁，公差為d，
由已知有5a₁+10d=20，
∴a₁+2d=4，
即a₃=4．
故選A．
法二
在等差數(shù)列中，
∵a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃，
∴由a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20得5a₃=20，
∴a₃=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．