【題目】袋中有10個(gè)紅球和10個(gè)綠球,它們除顏色不同外,其它都相同.從袋中隨機(jī)取2個(gè)球,互斥而不對(duì)立的事件是( )
A.至少有一個(gè)紅球;至少有一個(gè)綠球B.至少有一個(gè)紅球;都是紅球
C.恰有一個(gè)紅球;恰有兩個(gè)綠球D.至少有一個(gè)紅球;都是綠球
【答案】C
【解析】
根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義求解.
A. 至少有一個(gè)紅球等價(jià)于:一個(gè)紅球,一個(gè)綠球;兩個(gè)紅球;至少有一個(gè)綠球等價(jià)于:一個(gè)綠球,一個(gè)紅球;兩個(gè)綠球,不互斥.
B. 至少有一個(gè)紅球等價(jià)于:一個(gè)紅球,一個(gè)綠球;兩個(gè)紅球;與都是紅球不互斥.
C. 恰有一個(gè)紅球等價(jià)于:一個(gè)紅球,一個(gè)綠球;與恰有兩個(gè)綠球互斥不對(duì)立
D. 至少有一個(gè)紅球等價(jià)于:一個(gè)紅球,一個(gè)綠球;兩個(gè)紅球;與都是綠球互斥且對(duì)立
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是__________.
①兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線平行或互為異面直線;
②如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么它們重合;
③一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn),則這條直線和這個(gè)平面平行;
④兩條直線都和同一個(gè)平面平行,則這兩條直線平行;
⑤過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個(gè)平面與另一條直線平行.
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【題目】教室內(nèi)有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線( )
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 異面
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式;
(2)是否存在自然數(shù),使得?若存在,求出的值;來若不存在,請(qǐng)說明理由。
(3)設(shè),,若不等式對(duì)恒成立,求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若對(duì)于使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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