9、有一個圓內接三角形ABC,∠A的平分線交BC于D,交外接圓于E,求證:AD•AE=AC•AB.
分析:首先根據(jù)已知的條件,求出各三角形的內角度數(shù),然后根據(jù)相等角去找對應的相似三角形.
解答:證:連接EC,在△ABD和△AEC中,
∠BAD=∠EAC,∠ABD=∠AEC,
∴△ABD~△AEC,
∴AD•AE=AC•AB.
點評:此題考查了相似三角形的判定:
①有兩個對應角相等的三角形相似;
②有兩個對應邊的比相等,且其夾角相等,則兩個三角形相似;
③三組對應邊的比相等,則兩個三角形相似.
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  2. B.
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