有一個圓內(nèi)接三角形ABC，∠A的平分線交BC于D，交外接圓于E，求證：AD•AE=AC•AB．

【答案】分析：首先根據(jù)已知的條件，求出各三角形的內(nèi)角度數(shù)，然后根據(jù)相等角去找對應(yīng)的相似三角形．
解答：證：連接EC，在△ABD和△AEC中，
∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
∴△ABD～△AEC，
∴AD•AE=AC•AB．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、有一個圓內(nèi)接三角形ABC，∠A的平分線交BC于D，交外接圓于E，求證：AD•AE=AC•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：013

把一個圓24等分，過其中的任意3個分點連成圓內(nèi)接三角形，則其中的直角三角形有

[　　]

A．22個
B．132個
C．264個
D．2024個

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下列命題中為全稱命題的是

[　　]
A．

有些圓內(nèi)接三角形是等腰三角形

B．

存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0

C．

所有矩形都有外接圓

D．

過直線外一點有一條直線和已知直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把一個圓24等分，過其中的任意3個分點連成圓內(nèi)接三角形，則其中的直角三角形有


  1. A.
    22個
  2. B.
    132個
  3. C.
    264個
  4. D.
    2024個

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