【題目】每逢節(jié)假日,在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚,還能增進(jìn)彼此的感情,2016年春節(jié)期間,小魯在自己的微信好友群中,向在線的甲、乙、丙、丁四位好友隨機(jī)發(fā)放紅包,發(fā)放的規(guī)則為:每次發(fā)放一個(gè),小魯自己不搶,每個(gè)人搶到的概率相同.

(1)若小魯隨機(jī)發(fā)放了3個(gè)紅包,求甲至少搶到一個(gè)紅包的概率;

(2)若丁因有事暫時(shí)離線一段時(shí)間,而小魯在這段時(shí)間內(nèi)共發(fā)了3個(gè)紅包,其中2個(gè)紅包中各有10元,一個(gè)紅包中有5元.設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為元,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)分布列見解析,

【解析】試題分析:(1)設(shè)甲至少得 紅包為事件 ,利用 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 恰好發(fā)生 次的概率計(jì)算公式能求出甲至少搶到一個(gè)紅包的概率;(2)由題意知 可能取值為 ,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析(1)設(shè)甲至少得1紅包為事件,由題意得:

.

(2)由題意知可能取值為,

, ,

, , ,

所以的分布列為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的方程為=1(a>b>0),右焦點(diǎn)為F(c,0)(c>0),方程ax2+bx-c=0的兩實(shí)根分別為x1,x2,則P(x1,x2)( )

A.必在圓x2+y2=2內(nèi)

B.必在圓x2+y2=2外

C.必在圓x2+y2=1外

D.必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環(huán)之間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.

(1)若△ABC的面積等于,求a,b;

(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點(diǎn).

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果方程cos2x-sinx+a=0在(0,]上有解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性.

(1)f(x)=x2-|x|+1,x[-1,4]; (2)f(x)=

(3)f(x)=; (4)f(x)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)= (x-a).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.

①寫出g(a)的表達(dá)式;

②求a的取值范圍,使得-6≤g(a)≤-2.

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