【題目】每逢節(jié)假日，在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時尚，還能增進彼此的感情，2016年春節(jié)期間，小魯在自己的微信好友群中，向在線的甲、乙、丙、丁四位好友隨機發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放一個，小魯自己不搶，每個人搶到的概率相同．

（1）若小魯隨機發(fā)放了3個紅包，求甲至少搶到一個紅包的概率；

（2）若丁因有事暫時離線一段時間，而小魯在這段時間內(nèi)共發(fā)了3個紅包，其中2個紅包中各有10元，一個紅包中有5元．設(shè)這段時間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為元，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析， ．

【解析】試題分析：（1）設(shè)“甲至少得 紅包”為事件 ，利用 次獨立重復(fù)試驗中事件 恰好發(fā)生 次的概率計算公式能求出甲至少搶到一個紅包的概率；（2）由題意知 可能取值為 ，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：(1)設(shè)“甲至少得1紅包”為事件,由題意得:

.

(2)由題意知可能取值為,

, ,

, , ,

所以的分布列為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的方程為＋＝1(a>b>0)，右焦點為F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩實根分別為x1，x2，則P(x1，x2)( )

A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．必在圓x2＋y2＝2外

C．必在圓x2＋y2＝1外

D．必在圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2形成的圓環(huán)之間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c.已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： (t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ (x－a)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．

①寫出g(a)的表達(dá)式；

②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.

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