Question

集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃}，當A≠B時，（A，B）與（B，A）視為不同的對，則這樣的（A，B）對的個數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   26
4. D.
   27

Answer 1

D
分析：先對A討論，可分為A為空集、一個元素、兩個元素、三個元素，再考慮B的情況，即可求得結(jié)論．
解答：分類討論：（1）當A為空集時，只有一種
（2）當A中為一個元素時，有3種，B中可為兩元素（一種）或三元素（一種），故共3×2=6種
（3）當A中為兩個元素時，有3種，B中可為一元素（一種）或兩元素（兩種）或三元素（一種），故共3×4=12種
（4）當A中為三個元素時，有1種，B中可為空集（一種）或一元素（三種）或兩元素（三種）或三元素（一種），故共1×8=8種
所以，共1+6+12+8=27種，
故選D．
點評：本題考查集合中的運算，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬基礎(chǔ)題．