已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的值有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個
D
由消去y得(1-2k2)x2-4kx-3=0.
若1-2k2≠0,則Δ=(4k)2-4(1-2k2)(-3)=0,得k=±.
若1-2k2=0,得k=±.
當k=時,得交點坐標為(-,);
當k=-時,得交點坐標為(,),
即實數(shù)k共有4個值,故選擇答案D.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點F1(-5,0)、F2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當a=3或a=5時,P點的軌跡為(    )
A．雙曲線和一條直線
B．雙曲線和一條射線
C．雙曲線的一支和一條射線
D．雙曲線的一支和一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓+=1的焦點為頂點,頂點為焦點的雙曲線方程是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰
是PB 的中點.
（1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,兩準線間的距離為,并且與直線y=(x-4)相交所得線段的中點的橫坐標為-,求這個雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知F、F為雙曲線（a>0，b>0）的焦點，過F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PFF=30，求雙曲線的漸近線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

與雙曲線=1有共同的漸近線，且過點（-3，2）；求雙曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題




A．
B．
C．
D．大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的離心率,則該雙曲線兩條準線間的距離為                                                    (    )
A． 2B．C． 1D．

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