過點P（-
3
，1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、[0，
π
3
]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：用點斜式設(shè)出直線方程，根據(jù)直線和圓有交點、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|
3
k+1|
k2+1
≤1，由此求得斜率k的范圍，可得傾斜角的范圍．
解答： 解：由題意可得，要求的直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y-1=k（x+
3
），
即 kx-y+
3
k+1=0．
根據(jù)直線和圓有交點、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|
3
k+1|
k2+1
≤1，
解得0≤k≤
3
，故直線l的傾斜角的取值范圍是[0，
π
3
]，
故選：D．
點評：本題主要考查用點斜式求直線方程，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓上任意一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為4，設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，點A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　�。�
A、X+Z=2Y
B、Y（Y-X）=Z（Z-X）
C、Y2=XZ
D、Y（Y-X）=X（Z-X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三組數(shù)的大小比較結(jié)果：（1）20.3＞0.32＞log20.3，（2）30.4＞40.3，（3）（-
2
3
） 
1
3
＜-（
1
3
） 
2
3
，
其中結(jié)果正確的組數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-2i）i=b+i（a，b∈R），則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、一個骰子擲一次得到2點的概率為
1
6
，這說明一個骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點
B、某地氣象臺預(yù)報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨
C、某中學(xué)高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動．由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法
D、在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先發(fā)球，這應(yīng)該說是公平的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，S△ABC=6
3
，試求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個等差數(shù)列的前5項的和為10，前10項的和為50，則這個數(shù)列前15項的和為（　�。�
A、90B、110
C、120D、150

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同步練習(xí)冊答案