【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

p

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

a

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55)

15

0.3


(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.

【答案】
(1)解:第一組的人數(shù)為 =200,頻率為0.04×5=0.2,所以 n= =1000.

由題可知,第二組的頻率為 1﹣(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以第二組的人數(shù)為1000×0.3=300,所以 p= =0.65,

第四組的頻率為0.03×5=0.15,所以第四組的人數(shù)為1000×0.15=150,所以a=150×0.4=60.

頻率直方圖如下:


(2)解:∵[40,45)歲年齡段的“低碳族”與[45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60:30=2:1,

所以采用分層抽樣法抽取6人,[40,45)歲中有4人,[45,50)歲中有2人.

設(shè)[40,45)歲中的4人為a、b、c、d,[45,50)歲中的2人為m、n,則選取2人作為領(lǐng)隊的有

(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、

(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n),共15種;

其中恰有1人年齡在[40,45)歲的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、

(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n),共8種.

∴選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率為P=


【解析】(1)由題意及統(tǒng)計圖表,利用圖表性質(zhì)得第二組的頻率為1﹣(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,在有頻率定義知高為 =0.06,在有頻率分布直方圖會全圖形即可.(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖和用樣本的頻率分布估計總體分布,需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息;樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖,是通過各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,它可以讓我們更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況,并由此估計總體的分布情況才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下: 90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)的平均值和方差分別為(
A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣1|﹣2a+3,下列五個結(jié)論:
①當(dāng) 時,函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn);
②當(dāng) 時,函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn);
③當(dāng) 時,函數(shù)f(x)有四個零點(diǎn);
④當(dāng)a=2時,函數(shù)f(x)有三個零點(diǎn);
⑤當(dāng)a>2時,函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn).
其中正確的結(jié)論的序號是 . (填上所有正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列lanl 滿足

=2kan對任意正整數(shù)n(n> k) 總成立,則稱數(shù)列lanl 是“P(k)數(shù)列.學(xué)科@網(wǎng)

(1)證明:等差數(shù)列l(wèi)anl是“P(3)數(shù)列”;

若數(shù)列lanl既是“P(2)數(shù)列”,又是“P(3)數(shù)列”,證明:lanl是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在同一個周期內(nèi),當(dāng)x= 時y取最大值1,當(dāng)x= 時y取最小值﹣1.
(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x);
(2)當(dāng)x∈[ , ]時.求函數(shù)y=f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩,國內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機(jī)行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外共設(shè)30多個分支機(jī)構(gòu),需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意被外派

不愿意被外派

合計

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計

60

40

100

(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動,擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加.70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報名的員工中選4人,求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(參考公式: ,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分15分)如圖,已知拋物線,點(diǎn)A,拋物線上的點(diǎn).過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為Q.

)求直線AP斜率的取值范圍;

)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線是自然對數(shù)的底數(shù))處的切線與圓在點(diǎn)處的切線平行.

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍,則的值為( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案