已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x+
x
的零點分別為x1，x2，x3，則它們的大小關(guān)系為（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2，
D、x3＜x2＜x1
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別讓函數(shù)等于0，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合確定函數(shù)零點的大小，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=x+2x=0，g（x）=x+lnx=0，h（x）=x+
x
=0，
分別得到-x=2x，-x=lnx，-x=
x
，
分別作出函數(shù)y=-x，y=2x，y=lnx，y=
x
的圖象如圖：
則由圖象可知，x1＜0，x3=0，0＜x2＜1，
故x1＜x3＜x2，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的大小比較，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移個
π
2
單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（　　）
A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0
B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0
C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0
D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）具有下列性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，則對于下述命題：
①y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為4；
②y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱且對稱軸只有1條；
③y=f（x）在[3，4]上為減函數(shù)．
正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且
3
3
a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，如果b=4，則△ABC的面積是（　　）
A、4
B、2
3
C、4
2
D、4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
1
1-i
+i7對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-5，0），點Q是圓（x-5）2+y2=36上的點，M是線段PQ的中點．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過點P的直線l和軌跡C有兩個交點A、B（A、B不重合），①若|AB|=4，求直線l的方程．②求
PA
•
PB
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為常數(shù)，a≠0，函數(shù)f(x)=(a+
b
x
) ex．
（1）若a=2，b=1，求f（x）在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a＞0，b＞0，求證：f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若f（2）＜0，f（-2）＜e-2，且f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點（a，b）形成的平面區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案