解關(guān)于x的不等式|x2-3x-4|＞x+2.

解：當(dāng)x+2≤0時(shí)，x≤-2,此時(shí)原不等式恒成立.

當(dāng)x+2＞0時(shí)，原不等式等價(jià)于x2-3x-4＞x+2或x2-3x-4＜-(x+2)，

即x2-4x-6＞0或x2-2x-2＜0.

∴x＞2+或x＜2-或1-＜x＜1+.

又∵x＞-2,∴x∈(-2,2-)∪(1-,1+)∪(2+,+∞).

綜上，可知不等式的解集為(-2,2-)∪(1-,1+)∪(2+,+∞).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，f-1（x）為f（x）的反函數(shù)
（1）求f-1（x）；
（2）設(shè)k＜2，解關(guān)于x的不等式x•f-1(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x-1
3-x
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解關(guān)于x的不等式x-
3ax
+2a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個(gè)元素，求a的取值范圍．

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