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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個(gè)命題:
①對立事件一定是互斥事件;
②若A,B為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對立事件.
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( ).
A.0 B.1
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為10 cm,最下面的三節(jié)長度之和為114 cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng),則n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項(xiàng)均為2,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且b2=4a2,a2b3=6.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求使abn<0.001成立的最小的n值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足:an+1+an-1=a(n≥2),等比數(shù)列{bn}滿足:bn+1bn-1=2bn(n≥2),則log2(a2+b2)=( )
A.-1或2 B.0或2 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于一切實(shí)數(shù)x、令[x]為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若an=f,n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S3n的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過定點(diǎn);
(2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線l所在直線的方程.
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