（12分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13

后成為等比數(shù)列中的、、．

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

 

【答案】

解：（1）設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為

依題意，得

所以中的依次為

依題意，有（舍去）

故的第3項(xiàng)為5，公比為2．

由

所以是以為首項(xiàng)，2為以比的等比數(shù)列，

其通項(xiàng)公式為-------------6分

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和，即

所以

因此為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列．-----------------12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，那么這三個(gè)數(shù)的乘積等于
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105
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是
3，5，7
3，5，7
．

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