在平面直角坐標(biāo)系中，圓x2+y2=R2（R＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則夾角的弧度數(shù)，從而．在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L(zhǎng)，則等于    ．
【答案】分析：用平面中圖形中圓的弧長(zhǎng)的性質(zhì)類比球面上兩點(diǎn)間的球面距離的性質(zhì)，用平面上兩個(gè)向量的數(shù)量積類比空間中兩個(gè)向量的數(shù)量積，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于在圓x2+y2=R2（R＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則夾角的弧度數(shù)，．
類比可得，在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L(zhǎng)，
則等于 ．
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理，用平面中圖形的線的性質(zhì)類比立體圖形中的面的性質(zhì)，用平面上的圓的性質(zhì)類比立體圖形中的球的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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