若函數(shù)y=|4x-a|在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：帶絕對(duì)值的函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題由原函數(shù)解析式先求出原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間，再結(jié)合條件“在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減”求出a的取值范圍，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=|4x-a|，
∴y=
4x-a，(x≥
a
4
)
-4x+a，(x＜
a
4
)
，
∴函數(shù)y=|4x-a|在區(qū)間（-∞，
a
4
]上單調(diào)遞減，在區(qū)間（
a
4
，+∞）上單調(diào)遞增．
∵函數(shù)y=|4x-a|在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，
∴
a
4
≥4，即a≥16．
故答案為：a≥16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可結(jié)合函數(shù)圖象研究，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={y|y=x2+2x，x∈R}，則集合P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-|1-x2|（m∈R），若f（x）在區(qū)間（-2，0）上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x∈A，y∈B，
（1）若A={0，1，2}，B={0，1，2}，求x+yi為虛數(shù)的概率；
（2）若A=[0，1]，B=[0，1]，求x、y滿足不等式組
y≥x2
y≤
x
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4an-3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn，且b1=2，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠-1），用Sn→m表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)到第m項(xiàng)共m-n+1項(xiàng)的和．
（Ⅰ）計(jì)算S1→3，S4→6，S7→9，并證明它們?nèi)猿傻缺葦?shù)列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)更一般的規(guī)律嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則
.
z
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=10，A=60°，則這樣的三角形解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、一解B、兩解
C、無解D、以上都不對(duì)

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