若拋物線y2=4x上的動點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，Q 為定點(diǎn)（6，12），則|PQ|+d的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的定義可知PF=d+1，則d+PQ=PF+PQ-1，根據(jù)PF+PQ≥QF可知當(dāng)P、F、Q三點(diǎn)共線時，PF+PQ取最小值為QF，從而可求最小值．
解答： 解：由拋物線的定義可知PF=d+1，
所以d+PQ=PF+PQ-1，
因為PF+PQ≥QF
所以當(dāng)P、F、Q三點(diǎn)共線時，PF+PQ取最小值為QF
因為QF=
(6-1)2+(12-0)2
=13
所以d+PQ的最小值為：13-1=12
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解本題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的定義把所求的d+PQ=PF+PQ-1，然后根據(jù)PF+PQ≥QF進(jìn)行求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且 sin（π-α）=-
1
5
，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
個單位，則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
12
D、x=-
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；
（Ⅱ）若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線C上存在點(diǎn)P，滿足△PF1F2的周長等于雙曲線C實軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2（a-1）y+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直，那么a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：
y2
m
-
x2
27
=1的離心率e=2，則m=
 
．

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