方程lnx+2x-8=0的實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將方程變形為：lnx=-2x+8，則原方程的根即為函數(shù)y=lnx和函數(shù)y=-2x+8圖象交點的橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出這兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)即為所求．
解答： 解：原方程可化為lnx=-2x+8，則原方程的根即為函數(shù)y=lnx和函數(shù)y=-2x+8圖象交點的橫坐標(biāo)，
在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出這兩個函數(shù)的圖象：

由圖象可以看出只有一個交點，所以原方程只有一個實數(shù)根．
故答案選B
點評：對于超越方程，方程得確切根沒法求出，只能利用圖象判斷根的個數(shù)或根所在的區(qū)間，畫圖時要注意函數(shù)圖象的特征量（如特征點、特征線等等），屬數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，當(dāng)x≠0時，有f′（x）=
f(x)
x
＞0，則函數(shù)F（x）=xf（x）+
1
x
的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為τ1，τ2，τ3，τ4，則下列關(guān)系中正確的為（　　）
A、τ1＞τ4＞τ3
B、τ3＞τ1＞τ2
C、τ4＞τ2＞τ3
D、τ3＞τ4＞τ1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
B、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）
C、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的兩根，則實數(shù)m的值為（　　）
A、-
1
2
B、
5
6
C、-
1
2
或
5
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的球面面積為（　　）
A、5πB、12π
C、20πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為（　�。�
A、9B、8C、10D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求證：AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，求證：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．

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同步練習(xí)冊答案