設(shè)a,b∈R,|a-b|>2,則關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是　　　　.

R

解析【解題指南】利用絕對值不等式的基本知識|x-a|+|x-b|表示數(shù)軸上某點到a,b的距離之和即可得解.
解:函數(shù)f(x)=|x-a|+|x-b|的值域為:
[|a-b|,+∞).因此,當(dāng)?x∈R時,f(x)≥|a-b|>2.
所以,不等式|x-a|+|x-b|>2的解集為R.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知x+2y+3z=6,則2x+4y+8z的最小值為　(　　)

A．3 B．2 C．12 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

實數(shù)x,y滿足=x-y,則x的取值范圍是　　　　.

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定義運算x·y=,若|m-1|·m=|m-1|,則m的取值范圍是　　　　.

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已知命題“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)實數(shù)均不小于1，且，則的最小值是　 　．（是指四個數(shù)中最大的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是　　　　　　.

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