已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)>0的解集是（a2,b）, g(x)>0的解集是，則f(x)·g(x)>0的解集是（　　）

A．

B．（－b,－a2）

C．

D．

 

答案：C
提示：

f(x)·g(x)>0可能為f(x)>0且g(x)>0 或f(x)<0且g(x)<0, f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)>0的解集是（a2,b）, g(x)>0的解集是,則f(x)<0的解集是（－b ,－a2）, g(x)<0的解集是。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(遼寧卷) 題型：013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f(x)與g(x)僅當(dāng)x＝0時(shí)的函數(shù)值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是

[　　]

A．0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值

B．0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值

C．0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值

D．0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(3)：函數(shù)性質(zhì) 題型：013

已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f(x)與g(x)僅當(dāng)x＝0時(shí)的函數(shù)值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是

[　　]
A．

0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值

B．

0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值

C．

0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值

D．

0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090505
 
已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，

則f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，設(shè)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)。

（1）設(shè)a=1,b=2,若h(x)為偶函數(shù)，求h()；

（2）設(shè)b>0，若h(x)同時(shí)也是g(x)、r(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（3）試判斷h(x)能否為任意一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論。

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