Question

已知角x的終邊過(guò)點(diǎn)P（-1，

3

），則sin（π-x）-sin（

π

2

+x）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-1，

3

），利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，cosα的值，然后求出2sinα+cosα的值

解答： 解：角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-1，

3

），r=OP=2，
利用三角函數(shù)的定義，求得sinα=

3

2

，cosα=-

1

2

，
所以sin（π-x）-sin（

π

2

+x）=sinx-cosx=

3

2

+

1

2

．
故答案為：

3

2

+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，掌握三角函數(shù)的定義，是本題順利解答的前提．是基礎(chǔ)題．